1.Tìm GTNN của A = \(\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
1.Rút Gọn A
2. Tìm giá trị A khi X=4
3.Tìm GTNN của A
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ
\(A=\frac{2\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{4-1}{2+1}=\frac{3}{3}=1\)
c) Chưa nghĩ ra :<
gpt:a, x+frac{4x}{x+4sqrt{x}+4}12b,x+frac{x}{sqrt{x^2-1}}frac{35}{12}c,x^2+sqrt{x+7}7d,sqrt{frac{x-6}{3}}+sqrt{frac{x-5}{4}}+sqrt{frac{x-7}{2}}sqrt{frac{x-3}{6}}+sqrt{frac{x-4}{5}}+sqrt{frac{x-2}{7}}e,cho a,b 0 và a^3+b^3+6able8.Tìm GTNN của Afrac{1}{a}+frac{1}{b}f,cho a0 .Tìm GTNN của B9a+frac{1}{9a}-frac{6sqrt{a}+8}{a+1}+2020g,cho hình vuông ABCD có AC giao BD tại E ,Iin AB,Min BCsao cho góc IEM 90 ,AM giao DC tại N, BN giao EM tại K .CM:CKperp BN
Đọc tiếp
gpt:a, \(x+\)\(\frac{4x}{x+4\sqrt{x}+4}\)\(=12\)
b,\(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\)
c,\(x^2+\sqrt{x+7}=7\)
d,\(\sqrt{\frac{x-6}{3}}+\sqrt{\frac{x-5}{4}}+\sqrt{\frac{x-7}{2}}=\sqrt{\frac{x-3}{6}}+\sqrt{\frac{x-4}{5}}+\sqrt{\frac{x-2}{7}}\)
e,cho a,b >0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\).Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
f,cho a>0 .Tìm GTNN của B=\(9a+\frac{1}{9a}-\frac{6\sqrt{a}+8}{a+1}+2020\)
g,cho hình vuông ABCD có AC giao BD tại E ,\(I\in AB,M\in BC\)sao cho góc IEM =90 ,AM giao DC tại N, BN giao EM tại K .CM:\(CK\perp BN\)
Cho A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)và B=\(\frac{x+7}{\sqrt{x}}(x>0,x\ne9)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của \(S=\frac{1}{A}+B\)
Trả lời:
a, \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\) \(\left(đkxđ:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}+\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}+\frac{2x+3\sqrt{x}-9}{x-9}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+3\sqrt{x}-9-2x+\sqrt{x}+3}{x-9}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-6}{x-9}\)
1,Cho biểu thức:
A=\((\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{x-9}).\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
a,Rút gọn
b,Tìm x để A=\(\frac{1}{5}\)
c,Tìm GTNN của bt P=(x+7).A
a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne9\)
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{x-9}\right).\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(A=\frac{1}{5}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+3=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)(t/m ĐKXĐ)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho biểu thức:
A=\((\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{x-9}).\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
a,Rút gọn
b,Tìm x để A=\(\frac{1}{5}\)
c,Tìm GTNN của bt P=(x+7).A
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)
C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
Tính: \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\frac{7}{2}+2\sqrt{3}}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của \(B=A\sqrt{x}-x\)
Bài 1:Tìm x,y nguyên dươngx^2+3y^2+4xy2x-6y+24Bài 2:Cho 3 điểm A(7;2); B(2;8); C(8;4)trên mặt phẳng tọa độ hãy xác định đường thẳng (d) đi qua A sao cho B và C nằm về 2 phía của đường thẳng (d) và cách đều đường thẳng (d)Bài 3:Cho Bleft(-x^2+x-1right):sqrt{left(x^2+frac{1}{x^2}right)+2left(x+frac{1}{x}right)^2-3}a)Rút gọn Bb)Tìm GTNN của BBài 4:Cho Efrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2left(x-1right)}{sqrt{x}-1}a)rút gọn Eb)Tìm GTNN của Ec)Tìm x để giá trị của frac{2sqr...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm x,y nguyên dương
\(x^2+3y^2+4xy=2x-6y+24\)
Bài 2:Cho 3 điểm A(7;2); B(2;8); C(8;4)
trên mặt phẳng tọa độ hãy xác định đường thẳng (d) đi qua A sao cho B và C nằm về 2 phía của đường thẳng (d) và cách đều đường thẳng (d)
Bài 3:Cho B=\(\left(-x^2+x-1\right):\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-3}\)
a)Rút gọn B
b)Tìm GTNN của B
Bài 4:Cho E=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a)rút gọn E
b)Tìm GTNN của E
c)Tìm x để giá trị của \(\frac{2\sqrt{x}}{E}\) là số nguyên
Bài 5:Cho D=(\(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))
a)Rút gọn D
b)Tính D khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
GIÚP MÌNH VỚI <3
i, tìm đkxđ của biểu thức
ii, tìm giá trị của x để A đạt GTNN
iii, tìm x nguyên để A nguyên
A=\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)